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一人有几把钥匙,

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一人有几把钥匙,

一人有几把钥匙,只有一把可打开房门,随即逐个试验钥匙,试验后收回,求门恰在第K次被打开的概率

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  • 2008-10-17 23:14:42
    每一次的机会都是平等的,有几把钥匙就是几分之一。
    假设共有N把,那么第一次打开的概率是多少呢?1/N呗。
    第二次打开的概率是多少呢?这是建立在第一次没打开的前提下,所以用到第二次的概率是(N-1)/N。第二次的时候还剩下N-1把,所以在剩下的钥匙中,这次打开的机率是1/(N-1)。那么第二次打开的总机率是(N-1)/N×1/(N-1)=1/N。第三、四……N次的机率也都是一样的1/N。
    

    1***

    2008-10-17 23:14:42

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