已知复数z，-z-=1.(1)若-z+1-=-z-i-,求复数z? 爱问知识人

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已知复数z，|z|=1.(1)若|z+1|=|z-i|,求复数z；

（2）求|z^2+1-z|的取值范围.

a***

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∵ |z+1|=|z-i|的几何意义是复数z对应的点P(x,y)到定点A(-1,0)和B(0,1)的距离相等, ∴ P在线段AB的中垂线y=-x上,又|z|=1, 
∴ z=cos135°+isin135°=-(√2/2)+(√2/2)i或
z=cos(-45°)+isin(-45°)=(√2/2)-(√2/2)i

曼***

2011-02-27 20:28:25

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