全部答案

2013-01-21 10:47:05

• 必须得出，否则就瞬间散架

  全部
  

  亚***

  2013-01-21 10:47:05

  11 8 评论

  分享
  提交评论
2013-01-20 20:47:10

•   OP：x=2y,
  设OP交AB于D(2m,m),m≠0，A(2m+h,m+k),B(2m-h,m-k),h>0,则
  m^+m^/3<=1,m^<=3/4,-√3/2<=m<=√3/2，
  （2m+h)^/4+(m+k)^/3=1,①
  （2m-h)^/4+(m-k)^/3=1,②
  ①-②，2mh+4mk/3=0,
  AB的斜率k/h=-3/2,③
  |AB|=2h√（1+9/4）=h√13，
  AB:3x+2y-8m=0,
  P(2,1)到AB的距离d=|8-8m|/√13，
  把③代入①，3（4m^+4hm+h^)+4(m^-3hm+9h^/4)=12,
  16m^+12h^=12,h=√(1-4m^/3)
  ∴△APB的面积S=（1/2）d|AB|=|4-4m|h=4√[(1-m)^*(1-4m^/3)],
  设f(m)=(1-m)^*(3-4m^),
  则f'(m)=-2(1-m)*(3-4m^)-8m(1-m)^
  =-2(1-m)[3-4m^+4m(1-m)]
  =-2(1-m)(3+4m-8m^)
  =-16(m-1)[m-(1+√7）/4][m-(1-√7)/4]，
  当m1=(1-√7）/4时f'(m1)=0,f(x)|max=f(m1)=(37+14√7)/16,S最大，
  这时l的方程是3x+2y-2(1-√7）=0。
    

  全部
  

  l***

  2013-01-20 20:47:10

  45 2 评论

  分享
  提交评论