到两条平行线2x－y＋2＝0和4x－2y＋8＝0的距离相等的直线的方程为“什么”如何解
到两条平行线2x－y＋2＝0和4x－2y＋8＝0的距离相等的直线的方程为“什么”如何解这是高二的一道数学作业题，请那位高手帮助解答？
一般的解题方法：设所求直线上一动点(x,y)，用点到直线距离公式，根据已知条件列出方程，再化简所得到的方程就是结果： |2x-y+2|/√(5)=|4x-2y+8|/√(20) （√(a)表示“根号a”） 即|2x-y+2|=|2x-y+4|或2x-y+2=±(2x-y+4) 取“+”时两边不相等，应该舍去，故 4x-2y+6=0即2x-y+3=0为所求直线方程。 另外：解析几何是用代数的方法解决几何问题，尽可能不要画图，图形只在头脑的想像中。画图虽然可以帮助我们分析问题，但如果离开图形就无法分析问题，将永远停留在一个初学者的水平，在学习数学方面将难有长进。这是我看到上面一位的回答以后特意留下的话。
你可以利用平行直线间的距离公式来解
平行直线系中的两条直线Ax+By+C1=0 , Ax+By+C2=0
的距离d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)
化简题中两条直线方程：2x-y+2=0 , 2x-y+4=0
设与它们距离相等的直线方程为2x-y+C=0
(x,y的系数必然与题中直线系数成比例才可能平行)
∴|C-2|/√[2^2+(-1)^2]=|4-C|/√[2^2+(-1)^2]
∴|C-2|=|4-C|
即C=3
∴直线方程为2x-y+3=0
如果是选择题,可知截距为3,斜率为2,直接得到y=2x+3.
正因为平行，所以我们将2x－y＋2＝0和4x－2y＋8＝0 化成 2x－y＋2＝0和2x－y＋4＝0（右式除以2） 然后 两式相加再除以2 得到2x－y＋3=0
x和y的系数与所给的方程相同，常数项等于两个常数项相加除以2。
1,到两条平行线距离相等的直线一定与这两条线平行，故所求直线斜率与已知直线斜率相同。 2.做一条直线与已知直线垂直，求焦点得（x1,y1),(x2,y2)到两平行线距离相等得点为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2) 3.利用点斜式方程可求解。 另：解析几何最佳得解题方式和思维方式是画图，很多答案在图上是一目了然的。
斜率相等，只包括x,y.说明是二维坐标系， 易知直线为2x-y+3=0
y=2x+3 画画图就明白了
作为平面几何： 4x-2y+8=0即为2x-y+4=0; 可见两条直线斜率相同，且距离为2；则到他们距离相等的直线在两条直线之间 2x-y+3=0; 若为空间几何，则是整个平面与之距离相等
???到两条平行线的直线当然相等啊
答：因为平行 那么l的截距就应该是（4+2）/2 = 3 所以直线l的方程就是 2x-y+3=0详情>>
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