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请详细写出实心球转动惯量的推导过程

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请详细写出实心球转动惯量的推导过程

请详细写出实心球转动惯量的推导过程 

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  • 2018-02-03 06:30:31
    设球直径D,,直角坐标原点在球心.球密度ρ.
    在XOY平面上,取微元dS,形状取同心圆环,宽dX,沿Z方向厚dZ,则离圆心d/2=x处的微元,面积dS=πd*dX.体积dV=πd*dX*dZ.
    质量dm=πd*dX*dZρ.转动惯量=对X轴从-d/2到d/2对(dm*x^2)对X积分.再对Z轴从-d/2到d/2对(上面积分的结果)积分.
    

    C***

    2018-02-03 06:30:31

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