已知:如图,在△ABC中,∠DBC与∠BCF是△ABC的外角,BE、CE为两外角...
已知:如图,在△ABC中,∠DBC与∠BCF是△ABC的外角,BE、CE为两外角的平分线,求证:∠BEC=90°-1/2∠A
设,∠ABC为∠1,∠ACB为∠2,∠EBC为∠3,∠ECB为∠4
∠A ∠1 ∠2=180°
所以180°-∠A= ∠1 ∠2
因为2(∠3 ∠4)=(180°-∠1) (180°-∠2)=360°-(∠1 ∠2)
且∠BEC ∠3 ∠4=180°
所以2(180°-∠BEC)=360°-(∠1 ∠2)=360-(180°-∠A)
继续简化
2∠BEC=180°-∠A
所以∠BEC=90°-1/2∠A
问:角已知三角形的一个外角为150°,则它的底角为_______
答:已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_______ 当底角的外角为150°,底角为30° 当顶角的外角为150°,顶角为30°,底角为75° 所以它...详情>>
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