已知：如图，在△ABC中，∠DBC与∠BCF是△ABC的外角，BE、CE为两外角的平分线，求证：∠BEC＝90°－1/2∠A
设，∠ABC为∠1，∠ACB为∠2，∠EBC为∠3，∠ECB为∠4∠A ∠1 ∠2=180°所以180°-∠A= ∠1 ∠2因为2（∠3 ∠4）=（180°-∠1） （180°-∠2）=360°-（∠1 ∠2）且∠BEC ∠3 ∠4=180°所以2（180°-∠BEC）=360°-（∠1 ∠2）=360-（180°-∠A）继续简化2∠BEC=180°-∠A所以∠BEC＝90°－1/2∠A
林***
2018-03-07 12:04:21
问：在△ABC中AD是∠BAC的外角∠CAE的平分线
答：[证明]作CF//AD,且交AB于F,则AB/AF=BD/DC---(1),同时有<ACF=<CAD(内错角),<AFC=<EAD(同位角);而己知AD平分<A...详情>>
问：已知BO是三角形ABC的外角DBC的角平分线，
答：过O作OF⊥BC于F点OB平分角DBC，且OD⊥AB，OF⊥BC，可知：OD＝OFOC平分角ECB，且OF⊥BC，OE⊥AC，可知：OF＝OE所以：OD＝OE详情>>
问：已知：如图，在△ABC中，∠DBC与∠BCF是△ABC的外角，BE、CE为两外角的平分线，求证：∠BEC＝90°－1/2∠A
答：设，∠ABC为∠1，∠ACB为∠2，∠EBC为∠3，∠ECB为∠4∠A ∠1 ∠2=180°所以180°-∠A= ∠1 ∠2因为2（∠3 ∠4）=（180°-∠...详情>>
问：如图△ABC的外角∠EAC和FAC的平分线交与点D
答：详情>>
问：趣味数学如图,已知AE是ΔABC的外角的平分线,交BC的延长线于点E,求证:∠ACB>∠B
问：已知：如图,在△ABC中,∠DBC与∠BCF是△ABC的外角,BE、CE为两外角...
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
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