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直线与方程

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直线与方程

等腰直角三角形斜边所在直线的方程是3x-y=0,一条直角边所在的直线L的斜率为1/2,且经过点(4,-2),且此三角形的面积为10,求此直角三角形的顶点坐标。

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  • 2018-02-11 19:18:36
    L:y=(1/2)(x-4)-2=x/2-4,
    设此直角三角形的顶点坐标为(x,x/2-4),
    它到斜边的距离h=|3x-(x/2-4)|/√10,
    此三角形的面积为h^=10,
    ∴(5x/2+4)^=100,
    5x/2+4=土10,
    5x=12,或-28,
    ∴x=2.4,或-5.6,
    ∴所求顶点坐标为(2.4,-2.8),或(-5.6,-6.8).

    l***

    2018-02-11 19:18:36

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