求这4个数？有4个互不相等的正整数？
有4个互不相等的正整数，从中任意取出两个数组成一组，并在同一组中，用较大的数减去较小的数，再将各组所得差相加，其和恰好等于18.若这4个数的乘积是23100， 求这4个数？
设四个数分别为a、b、c、d，且a＞b＞c＞d＞0 故a-b+a-c+a-d+b-c+b-d+c-d=3（a-d）+b-c=18 下面可以试一试 当a-d=3时，b-c=9，矛盾 当a-d=4时，b-c=6，矛盾 当a-d=5时，b-c=3，成立 可推出a=d+5，b=d+4，c=d+1 其乘积为（d+5）（d+4）（d+1）d=23100 而23100=2²×3×5²×7×11=10×11×14×15 故四个数分别为10、11、14、15
设(a,b),(c,d),a>b.c>d a+c-b-d=18，a-b<18,c-d<18 23100=2*2*3*5*5*7*11 5 14 15 22
设四个数分别为a、b、c、d，且a＞b＞c＞d＞0 故a-b+a-c+a-d+b-c+b-d+c-d=3（a-d）+b-c=18 下面可以试一试 当a-d=3时，b-c=9，矛盾 当a-d=4时，b-c=6，矛盾 当a-d=5时，b-c=3，成立 可推出a=d+5，b=d+4，c=d+1 其乘积为（d+5）（d+4）（d+1）d=23100 而23100=2²×3×5²×7×11=10×11×14×15 故四个数分别为10、11、14、15
答：首先：任何一个正整数除以3所得的余数只有3种情况：余0（整除）、余1、余2. 所以对于任意的四个正整数A、B、C、D除以3最多可以有3个不同的余数（1).不妨设...详情>>
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