PB|则点P的坐标是什么?
大侠们:已知点A(3,-4),B(-1,2),若点P是直线AB上的一点,且|PA|=2|PB|,则点P的坐标是什么?
注意:|PA|=2|PB|与PA=2*PB意义是不同的,前者只考虑长度,后者不仅考虑长度而且考虑方向。所以|PA|=2|PB|就应该有两种情形:PA=2*PB与PA=2*BP,前者P在线段AB的延长线上,后者P在线段AB上。 设P(x,y),则PA=(3-x,-4-y),2*PB=2*(-1-x,2-y)=(-2-2x,4-2y),2*BP=(2+2x,2y-4) 1.PA=2*PB ==> 3-x=-2-2x,-4-y=4-2y ==> x=-5,y=8 2.PA=2*BP ==> 3-x=2+2x,-4-y=2y-4 ==> x=1/3,y=0 ∴点P的坐标是:(-5,8),(1/3,0).
有两种情况,一种是P在AB上,一种是P在AB的延长线上 设P(x,y),向量PA=(3-x,-4-y),向量PB=(-1-x,2-y) ∵向量PA的模=2向量PB的模 ∴(1)向量PA=2向量PB,x=-5,y=8 (2)向量PA=2向量BP,x=1/3,y=0 ∴点P的坐标为(-5,8),(1/3,0)
用线段的定比分点公式一代入 答案是P(1/3,0)
用线段的定比分点公式一代入就好了,但是要注意方向的问题
答:解:因为两点之间线段最短.所以做A(3,-2)关于y轴的对称点A',连接A'B与y轴的交点就是所求点 A(3,-2)关于y轴的对称点A'(-3,-2) 根据直线...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>