已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a，证明：A^-1的每行元素? 爱问知识人

已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a

已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a，证明：A^-1的每行元素之和必为1/a已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a，证明：A^-1的每行元素之和必为1/a
谢谢～！

l***

提交回答

好评回答

可以通过变换将A的某一列元素全部变成a，即其他列都加到这一列上，
这样根据|A|=某列所有元素与余子式乘积之和，由于元素都是a，可以求出余子式之和为|A|/a,由于其他列没有做变换，所以在变换前后，这一列相对应的元素余子式没有变换，由于A^-1内的元素是余子式/|A|.....所以这一列元素在A^-1向对应行元素之和１／a.....

d***

2008-11-03 23:54:16

788 438 评论

提交评论

其他答案

A的每行元素之和均为a
==>
A(1,1,...,1)^T=a(1,1,...,1)^T
==>
A^(-1)(1,1,...,1)^T=(1/a)(1,1,...,1)^T
==>
A^(-1)的每行元素之和必为1/a

1***

2008-11-04 13:54:39

774 447 评论

提交评论

类似问题

换一换

1

问：证明矩阵的是否可逆，并求可逆矩阵！

答：因为A^2＝0 （E＋3A）*（E-3A）=E 所以E＋3A可逆详情>>
2 已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a回答2
3 分块矩阵如何证明可逆？回答2
4 证明可逆——矩阵回答2
5 A是可逆矩阵，A和A^-1的元素均为整数回答2
1

问：[线代]A是可逆矩阵，A和A^-1的元素均为整数

答：证明：由A*A^(-1)=E，得 |A||A^(-1)|=|E|=1 ∵A和A^(-1)的元素均为整数 ∴|A|和|A^(-1)|也均为整数，即 |A|只能等于...详情>>
2 1A可逆AB = BA回答2
3 有关矩阵性质证明回答2
4 已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a回答2
5 ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可...回答2
1

问：矩阵相似与合同

答：对于具体的矩阵，可以分别化到标准型，然后得到相应的变换矩阵对于抽象的矩阵，得看抽象到什么程度，有哪些可用的信息详情>>
2 证明可逆——矩阵回答2
3 证明矩阵的是否可逆，并求可逆矩阵！回答2
4 怎么去证明一个矩阵是可逆矩？回答2
5 1A可逆AB = BA回答2
1

问：矩阵问题已知：n阶A（A不是可逆矩阵），C矩阵（已知），AB=C，如何求B矩阵？谢谢

答：详情>>
2 高等代数已知一个矩阵正定，判断另一个矩阵是否正定，如果正定，...回答2
3 高等代数已知一个矩阵正定，判断另一个矩阵是否正定，如果正定，...回答2
4 BA可逆请帮忙一下怎么证？回答2
5 对称矩阵必可逆。对吗？请证明回答2
1

问：我有一个关于矩阵可逆方面的证明题．

答：详情>>
2 已知4*4矩阵A可逆？回答2
3 怎么求伴随矩阵特征？回答2
4 证明E-BA可逆请帮忙一下怎么证明回答2
5 证明E-BA可逆请帮忙一下怎么证明回答2
1

问：高等代数已知一个矩阵正定，判断另一个矩阵是否正定，如果正定，试证明。（其中另一个矩阵的元素都是原来矩阵元素的平方）

答：详情>>
2 高等代数已知一个矩阵正定，判断另一个矩阵是否正定，如果正定，...回答2
3 已知矩阵A可逆证明矩阵A^回答2
4 对称矩阵必可逆。对吗？请证明回答2
5 怎么去证明一个矩阵是可逆矩？回答2

数学相关知识

已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a

已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a

已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a，证明：A^-1的每行元素之和必为1/a已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a，证明：A^-1的每行元素之和必为1/a 谢谢～！
全部

其他答案

类似问题

数学相关知识

相关推荐

笔记本电脑永远是解决笔记本故障的卡片屏幕...

xp电脑显示屏调节屏幕亮度怎么调节_XP...

计算机不能重新启动所有时间重新启动如何解...

如果笔记本不能上网，我该怎么办

现在移民需要多少钱(留学移民要多少钱)

高迪安集团公司的实力怎么样？

有人了解高迪安集团这个公司吗？

高迪安集团旗下的人工智能产业发展好吗？

高迪安这个公司现在旗下现在主要有哪些产业...

高迪安之前开发的第一个新房是哪个楼盘？

热点检索

确定举报此问题

已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a

已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a 已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a，证明：A^-1的每行元素之和必为1/a已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a，证明：A^-1的每行元素之和必为1/a 谢谢～！全部

其他答案 if(window.executeBaiduJs){ if(typeof(contingency) != "undefined" && contingency == "contingencyBd"){ var cpro_id = "u2022717"; document.write('<script type="text/javascript" src="https://cpro.baidustatic.com/cpro/ui/c.js"></scr'+'ipt>'); }else{ } }

类似问题

数学 相关知识

相关推荐

热点检索

确定举报此问题

已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a

已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a，证明：A^-1的每行元素之和必为1/a已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a，证明：A^-1的每行元素之和必为1/a 谢谢～！
全部

其他答案

数学相关知识