证明可逆——矩阵
设n阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 证明A-E为可逆阵
设n阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 证明A-E为可逆阵 证明:因为 A+B=AB, 所以 (A-E)(B-E)=E, 因此,A-E可逆,且 (A-E)^(-1)=B-E.
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2008-12-01 23:59:22
问:证明矩阵的是否可逆,并求可逆矩阵!
答:因为A^2=0 (E+3A)*(E-3A)=E 所以E+3A可逆详情>>
问:线性代数矩阵问题(3)
答:令P=A^(-1)+B^(-1)=A^(-1)(E+AB^(-1))=A^(-1)(B+A)B^(-1), Q=B(A+B)^(-1)A 则PQ=E,且QP=E...详情>>
问:设B为可逆矩阵?
答:原式写成B(B+A)=-A^2……(1) 原式右乘A的逆得B^2*(A的逆)+B+A=0,即B+A=-B^2*(A的逆) ……(2) 把(2)代入(1)得B[-...详情>>
问:设A,B为n阶矩阵,B可逆,(A-E)^(-1)=(B-E)^T,证明矩阵A也可逆.
答:详情>>
问:对称矩阵必可逆。对吗?请证明
问:如何证明两个交换矩阵同时存在一个可逆矩阵是它们?
问:怎样正确使用直线位移传感器?
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