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2018-02-02 16:42:15

• 分两步进行。
  ①先求∠BAC：
  ∠PCD=∠PBC+∠BPC，
  即1/2∠ACD=40°+1/2∠ABC，
  ∴∠ACD=∠ABC+80°，
  又∠ACD=∠ABC+∠BAC，
  ∴∠BAC=80°；
  ②证P在∠BAC的外角平分线上：
  过P分别作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，PQ⊥BA的延长线于Q，
  由角平分线性质定理得：PM=PN，PM=PQ，
  ∴PN=PQ，
  ∴P在∠QAC的角平分线上，
  ∴∠CAP=1/2(180°-∠BAC)=50°
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  当***

  2018-02-02 16:42:15

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