一个四位数除以9的余数,恰好是这个四位数各位数字平方和,求这两个? 爱问知识人

一个四位数除以9的余数,恰好是这个四位数各位数字平方和,求这两个四位数?

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y***

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除以9的余数最大是8 也就是这个四位数各位平方和最大是8,所以4个位置上没有超过3的数字 最大是2,除以9的余数就是各位置数字和除以9的余数,所以 各位数字和 等于各位数字平方和,每个数字都小于或等于它的平方,如果有2则平和和一边就大于数字和一边,所以这个数字各位都没有2,也就是这个数字只有1和0组成,第1位是1 ,下面8个数字都满足条件
1000,1001,1010,1100,1011,1101,1110,1111

小***

2018-01-15 09:33:33

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