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数学题急求! 如图，点F是△ABC中∠BAC的平分线与外角∠CBD的平分线的交点，求证:∠F=1/2∠C

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∵∠C=∠DBC-∠CAB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
AE平分∠CAB，BE平分∠DBC，
∴1/2∠C=1/2∠DBC-1/2∠CAB=∠DBF-∠FAB
又∵∠F=∠DBF-∠FAB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠F=1/2∠C

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2018-04-26 14:17:56

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