O是外角∠DBC与外角∠ECD的平分线BO和CO的交点，则∠BO? 爱问知识人

则∠BOC与∠A又怎样的关系？

O是外角∠DBC与外角∠ECD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A又怎样的关系？

王***

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因为BO,CO,是∠ABC、∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线；
所以：∠OBC=1/2（∠A +∠ACB）（1）
      ∠ACB =180°-2∠OCB    （2）
       将（2）代入（1）得：
      ∠OBC=1/2（ ∠A+180°-2∠OCB）
 ======》∠OBC+∠OCB = 1/2∠A+90°
因为：∠OBC+∠OCB= 180°-∠BOC
所以：180°-∠BOC=1/2∠A+90°
即: ∠A=180°-2∠BOC
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电***

2018-02-26 15:16:53

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