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一道数学题

若sin(180°+α)=1/√10,则[sec(-α)+sin(-α-90°)]/[csc(540°-α)-cos(-α-270°）］=___
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d***

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sin(180°+α)=-sinα=-1/√10
-180°< α <0
cosα = 3/√10,或-3/√10
cosα = 3sinα，或- 3sinα
--[sec(-α)+sin(-α-90°)]/[csc(540°-α)-cos(-α-270°）］
 =[1/cos(-α)+cos(-α)]/[1/sin(180°-α)-cos(-α+90°）］
 =[1/cos(α)+cos(α)]/[1/sin(α)-sin(α）］
 = sina(1+cosa*cosa)/(cosa*cosa*cosa)
 = sina/cosa * (1+1/(cosa*cosa))
 = sina/cosa * (1+1/(cosa*cosa))
 = sina/cosa * 19/9
1, =19/3
2, =-19/3

9***

2008-11-09 19:46:15

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