解方程coscoscoscosx=sinsinsinsinx
解方程coscoscoscosx=sinsinsinsinx.
我认为方程无解. 理由如下: 可以证明,对所有×∈R,均有 coscoscoscosx>sinsinsinsinx. 对于上式,由周期性只须证明x∈[0,2π]不等式成立即可. (1)若x∈[π,2π],则左边>0,右边≤0,不等式显然成立. (2)若x∈[0,π/2], ∵sinx+cosx =(根2)sin(x+π/4)≤根2cos(π/2-sinx)=sinsinx 将x换成coscosx,使得 coscoscoscosx>sinsincoscosx ∴sinx在[0,π/2]上递增, ∴sinsincoscosx>sinsinsinsinx 于是所证不等式成立. (3)若x∈(π/2,π),令y=x-π/2,由(2)中所证得 coscos(cossiny)>sinsin(cossiny)>sinsin(sincosy). 原不等式也成立.
无解。具体见附件 当且仅当1个3个cos和sin时有解。
这是超越方程,很难解,建议用C++等软件编程解,可考虑用二分法。
答:这个超越方程没有解析解啊,可以用迭代方法或者级数方法之类得到任意精度的近似解。详情>>
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问:请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答:友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>