数学
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b>0)的焦距为2c，直线L过点（a,0）和（0，b）,且点（1，0）到直线L的距离与点（-1，0）到直线L的距离之和S≥4/5c,求双曲线的离心率e的取值范围。
解：直线L的方程为：x/a+y/b=1,bx+ay-ab=0,点（1，0）到直线L的距离为：D1=|b-ab|/根号（a*a+b*b)=b(a-1)/根号（a*a+b*b),点（-1，0）到直线L的距离为： D2=|-b-ab|/根号（a*a+b*b)=b(1+a)/根号（a*a+b*b), D1+D2=2ab/根号（a*a+b*b)=2ab/c>=4c/5, 5ab>=2c^2,ab/c^2>=2/5,b=根号(c^2-a^2),e=c/a 所以 1/e *根号（1-1/e^2)>=2/5 4e^4-25e^2+25<=0,解得 5/4<=e^2<=5,所以 根号5/2<=e<=根号5。 双曲线的离心率e的取值范围为[根号5/2，根号5]
问：双曲线的焦距为6，两条准线间距离为4，那么该双曲线的离心率为？
答：焦距为 2c = 6 两条准线间的距离为 2a²/c = 4 解得 c = 3 ， a = √6 所以 离心率为 e = c/a = 3/√6 = (...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
